Augustin Crampon étudia la théologie et l’exégèse biblique sous la direction de l’orientaliste Arthur Le Hir (1811-1868) puis dispensa lui-même cet enseignement au séminaire du diocèse d’Amiens à Saint-Riquier. Il se consacra d’abord à la traduction des évangiles, partant du texte grec, et tenant compte du style propre à chaque évangéliste ; ce travail fut publié en 1864. L’introduction présente cette publication comme la négation de la Vie de Jésus d’Ernest Renan parue avec un grand retentissement l’année précédente (Ernest Renan avait lui aussi étudié sous la direction d’Arthur Le Hir). Le texte est accompagné de très abondantes notes historiques et exégétiques, écrites dans un style accessible à tous les lecteurs. Une édition « populaire » avec des notes allégées et plus claires parut en 1865.

L’abbé Crampon conserva la transcription Jéhovah du tétragramme YHWH, obtenue en combinant les consonnes hébraïques avec les voyelles du mot hébreu Adonaï (« Seigneur »).

Devenu chanoine de la cathédrale d’Amiens, Auguste Crampon poursuivit son travail sur l’ensemble du texte biblique, annotant copieusement le texte de remarques historiques, géographiques ou morales. Son œuvre fut interrompue par sa mort, en 1894, alors que le premier des six volumes, le Pentateuque était sous presse. Reprise à la demande de l’éditeur par des pères jésuites et des professeurs de Saint-Sulpice, la « traduction Crampon », complétée et révisée, parut en édition bilingue, le texte latin de la Vulgate figurant en regard du texte français, en 1904 en sept volumes. Une version en un seul volume, uniquement en français, avec des notes allégées, fut publiée parallèlement par Desclée à Tournai en 1905. Une nouvelle édition légèrement révisée parut en 19232.

La Bible Catholique Crampon